Question

如圖，xoy坐標系中，在y＞0的空間內，存在沿y軸負方向場強為4×10³V/m的勻強電場；在y＜0的空間內，存在沿y軸正方向場強為2×10³V/m的勻強電場，一質量為10^－10kg、帶電量為＋10^－7C的粒子，在y＝0.5m處的P點，沿x軸正方向、初速度v₀=1000m/s進入電場，不計帶電粒子重力。求：
（1）帶電粒子在y方向的運動周期；
（2）帶電粒子在一個周期內沿x軸方向的位移。

Answer 1

解：（1）沿電場方向，由
得在y＞0區域粒子的加速度大小m/s²
在y＜0區域粒子的加速度大小m/s²
由，得粒子到達x軸時間s
由v=at₁，粒子到達x軸時沿y軸方向的速度為m/s
粒子進y＜0區域后沿y軸方向速度減到零需時間，得s
所以，粒子在電場中運動的周期s
（2）粒子沿x軸方向做勻速運動，由
得一個周期內粒子沿x軸方向的位移m