Question

18．單匝矩形線圈abcd放置在水平面內，線圈面積為S=100cm²，線圈處在勻強磁場中，磁場方向與水平方向成30°角，求：
（1）若磁場的磁感應強度B=0.1T，則穿過線圈的磁通量為多少？
（2）若磁感應強度方向改為與線圈平面垂直，且大小按B=0.1+0.3t（T）的規律變化，線圈中產生的感應電動勢為多大？

Answer 1

分析 （1）根據公式Φ=BSsin30°，即可求解穿過線圈的磁通量．
（2）由表達式可知磁通量的變化率，根據法拉第電磁感應定律求解感應電動勢．

解答 解：（1）穿過線圈的磁通量為：
S=100cm²=1×10^-2m²
φ=BSsin30°=0.1×1×10^-2×$\frac{1}{2}$Wb=5×10^-4Wb
（2）磁感應強度方向改為與線圈平面垂直時，根據法拉第電磁感應定律得：
E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△BS}{△t}$=0.3×10^-2V=3×10^-3V
答：（1）穿過線圈的磁通量為5×10^-4Wb．
（2）線圈中產生的感應電動勢為3×10^-3V．

點評 本題考查法拉第電磁感應定律以及磁通量的計算，對于勻強磁場中磁通量的求解，可以根據一般的計算公式Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場方向的夾角）來分析線圈平面與磁場方向垂直特殊情況．