Question

9．在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，打點計時器使用的交變電流的頻率為50Hz，記錄小車運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5的6個計數點．相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著帶有分度值為毫米的刻度尺，零點跟“0”計數點對齊，
（1）由圖可以讀出計數點3到0點的距離為5.10cm，計數點5到0點的距離為12.00cm．
（2）計算小車通過計數點“2”的瞬時速度為v₂=0.2m/s和計數點“4”的瞬時速度為v₄=0.345m/s．小車的加速度是a=0.725m/s²．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大��；根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）由圖可以讀出三個計數點1、3、5跟0點的距離分別是1.10cm，5.10cm，12.00cm．
即計數點3距0點的距離d₁=5.10cm，計數點5距0點的距離d₂=12.00cm；
（2）相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔為t=0.1s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，得：
v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.051-0.011}{2×0.1}$=0.2m/s
v₄=$\frac{{x}_{35}}{{t}_{35}}$=$\frac{0.12-0.051}{2×0.1}$=0.345m/s
從圖中可以讀出x₁₃、x₃₅間的距離，它們的時間間隔T=0.2s，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，得：
x₃₅-x₁₃=△x=aT²
整理：a=$\frac{（0.12-0.051）-（0.051-0.011）}{0．{2}^{2}}$=0.725m/s²
故答案為：（1）5.10，12.00；（2）0.2，0.345，0.725．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．