Question

14．如圖所示，水平傳送帶以9m/s速度向右勻速運(yùn)行，在A端無(wú)初速度地放一質(zhì)量為0.2kg的物塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6，傳送帶上A、B相距15.75m．不計(jì)滑輪大小，g=10m/s²．則物塊由A運(yùn)動(dòng)到最右端B的時(shí)間為（　　）

• A． 1.0s
• B． 1.5s
• C． 2.5s
• D． 4.0s

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出煤塊剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式求出求出物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出加速運(yùn)動(dòng)的位移，
再結(jié)合勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出物體傳送到B點(diǎn)的時(shí)間；

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，μmg=ma，
解得：a=μg=0.6×10m/s²=6m/s²，
由v₀=at得，煤塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
t₁=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{9}{6}s=1.5s$，
煤塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移：
x₁=$\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×6×1．{5}^{2}m$=6.75m，
因?yàn)閤₁＜L，所以物體沒有滑離傳送帶，
物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移：
x₂=L-x₁=15.75m-6.75m=9m，
則勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
t₂=$\frac{{x}_{2}}{{v}_{0}}=\frac{9}{9}s=1s$，
則物體從A處運(yùn)動(dòng)到B處所用的時(shí)間：
t=t₁+t₂=1.5s+1s=2.5s
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要理清煤塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可解題，難度不大．