Question

16．某同學用圖示電路測量電阻R_x的阻值，當電壓表的示數為4.8V時，電流表示數為1.2mA．他發現根據這組數據得到的測量結果，和電阻R_x銘牌標記相差很大，仔細觀察電表表盤，了解到電壓表內阻為6kΩ，則R_x的阻值應為（　　）

• A． 12kΩ
• B． 6.67kΩ
• C． 6kΩ
• D． 4kΩ

Answer 1

分析 由于電壓表的內阻不是無窮大，所以要分流，電壓表與R_x并聯，根據電壓表示數與電流表示數之比，可求得電壓表與R_x并聯電阻，再由并聯電路的性質求解R_x．

解答 解：電壓表與${R}_{x}^{\;}$并聯電阻為：$R=\frac{U}{I}=\frac{4.8}{1.2×1{0}_{\;}^{-3}}=4000Ω$=4KΩ
由并聯電路的性質得：$\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{V}^{\;}}+\frac{1}{{R}_{x}^{\;}}$
代入數據：$\frac{1}{4}=\frac{1}{6}+\frac{1}{{R}_{x}^{\;}}$
解得：${R}_{x}^{\;}=12KΩ$，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 本題關鍵把電壓表當作能測量電壓的電阻來對待，實質是一個簡單的并聯電路問題，要知道伏安法測量誤差產生的原因，可分析得出R_x．