Question

6．如圖所示，質量為3kg的物體靜止于水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數為0.5，物體受到大小為20N，與水平方向成37°角斜向上的拉力F作用時沿水平面做勻加速運動，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²） 求
（1）物體的加速度是多大？
（2）前4秒內的位移．

Answer 1

分析 對物體進行受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，然后應用勻變速運動的運動學公式求出物體的位移．

解答 解：對物體受力分析，
物體做勻加速運動，所以有：
Fcos37°-f=ma①
N+Fsin37°=mg②
而f=μN③
由①②③帶入數據解得：a=$\frac{7}{3}$m/s²
（2）4s內物體的位移為x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×\frac{7}{3}×16$=$\frac{56}{3}$m
答：（1）物體的加速度為$\frac{7}{3}$m/s²；（2）物體在4s內的位移為$\frac{56}{3}$m

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，解決本題的關鍵知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度，可以根據力求運動，也可以根據運動求力．