Question

7．如圖為某交流發電機和外接負載的示意圖，發電機電樞線圈abcd為n=100匝線圈，其中ac長為L₁=4cm，ab長為L₂=10cm．線圈繞垂直于磁場的軸OO′在磁感應強度為B=0.2T的勻強磁場中以ω=200rad\s的角速度勻速轉動（不計一切摩擦），線圈總電阻為r=2.0Ω，外電路負載電阻為R=6.0Ω．試求：
（1）求其感應電動勢的最大值，有效值與瞬時值（設線圈由中性面開轉）；
（2）電路中伏特表的示數．

Answer 1

分析 （1）首先要知道該裝置產生的是正玄交流電，從中性面開始計時，瞬時表達式為e=E_msinωt．先求出感應電動勢的最大值，再求解即可．
（2）由峰值求出有效值，利用閉合電路的歐姆定律求電流，再求負載兩端的電壓即伏特表的示數．

解答 解：（1）電動勢的最大值 E_m=nBSω=nBL₁L₂ω=100×0.2×0.1×0.04×200V=16V，
有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{16}{\sqrt{2}}V=8\sqrt{2}V$
交變電動勢的瞬時值e=E_msinωt=16sin200tV
（2）根據閉合電路的歐姆定律可知電壓表的示數$\frac{E}{R+r}•R\\;=\frac{8\sqrt{2}}{6+2}×6V\\;=6\sqrt{2}V\$
答（1）求其感應電動勢的最大值，有效值與瞬時值分別為16V，8$\sqrt{2}V$和e=16sin200tV
（2）電路中伏特表的示數為$6\sqrt{2}$V．

點評 據題境明確感應電動勢的瞬時值，知道電壓表示數為有效值，與電路知識向銜接是解題的關鍵．