Question

質(zhì)量為800kg的小汽車駛過一座半徑為10m的圓形拱橋，到達(dá)橋頂時的速度大小為5m/s，則此時小汽車對橋的壓力大小為

6000

N；欲使小汽車在通過橋頂時不飛離橋面，則小汽車在橋頂時的速度大小不能超過

10

m/s（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析：（1）在最高點重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律可列式求解；
（2）汽車對橋恰好無壓力，重力完全提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律可列式求解．

解答：解：（1）如圖所示，汽車到達(dá)橋頂時，豎直方向受到重力G和橋?qū)λ�的支持力N的作用．汽車對橋頂?shù)膲毫Υ笮〉扔跇蝽攲ζ�車的支持力N，汽車過橋時做圓周運動，重力和支持力的合力提供向心力，即：F=G-N；
根據(jù)向心力公式：F=m

v2

r

有：N=G-F=mg-m

v2

r

=6000N，
根據(jù)牛頓第三定律可知
此時汽車對橋的壓力為6000N，方向豎直向下
（2）汽車經(jīng)過橋頂恰好對橋沒有壓力，則N=0，即汽車做圓周運動的向心力完全由其自身重力來提供，所以有：
F=G=m

v 2 1

r

解得：v₁=10 m/s
故答案為：6000，10

點評：本題關(guān)鍵找出車經(jīng)過橋的最高點時的向心力來源，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解！