Question

一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，它在第1秒內與第2秒內位移大小之比為x₁：x₂，在走完第1米時與走完第2米時的速度大小之比為v₁：v₂，則下列說法正確的是（　　）

• A、x₁：x₂=1：3              v₁：v₂=1：2
• B、x₁：x₂=1：3              v₁：v₂=1：

  2

• C、x₁：x₂=1：4              v₁：v₂=1：2
• D、x₁：x₂=1：4              v₁：v₂=1：

  2

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的位移時間公式求出第1s內和第2s內的位移之比，結合速度位移公式求出走完第1米時與走完第2米時的速度大小之比．

解答：解：根據x=

1

2

at2得，在1s內和2s內的位移之比為1：4，則第1s內和第2s內的位移之比為x₁：x₂=1：3．
根據速度位移公式v²=2ax得，v=

2ax

，則在走完1m和2m的速度之比為1：

2

，即走完第1米時與走完第2米時的速度大小之比為v₁：v₂=1：

2

．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式x=v0t+

1

2

at2和速度位移公式v=v₀+at，并能靈活運用．