Question

一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為a₁，當速度大小為v₁時，將加速度反向，大小恒定為a₂，恰能使這物體在相同時間內回到原出發點，回到原出發點時的速度大小為v₂．則下列關系式中正確的有（　　）

• A、

  a1

  a2

  =

  1

  2

• B、

  a1

  a2

  =

  1

  3

• C、

  v1

  v2

  =

  1

  2

• D、

  v1

  v2

  =

  1

  3

Answer 1

分析：抓住兩段時間內時間相等，位移的大小相等，方向相反，結合勻變速直線運動的位移時間公式求出加速度a₁與加速度a₂的比值．

解答：解：在加速階段有：x₁=

1

2

a₁t²①
減速階段的位移為：x₂=v₀t-

1

2

a₂t²②
其中：v₀=a₁t x₁=-x₂ ③
聯立①②③解得：a₁：a₂=1：3，
以初速度方向為正方向，由平均速度與位移關系得：

V1

2

t+

V1-V2

2

t=0
得：2v₁=v₂
故選：BC

點評：熟練掌握運動學公式中各個物理量的含義和公式的矢量性，這要在平時訓練中不斷的加強練習以加深理解．