Question

9．某學習小組按下列要求設計一個變壓器：在同一閉合鐵芯上繞三個線圈，甲線圈接220V照明電源，乙線圈要求輸出36V電壓和100W額定功率，丙線圈要求輸出6V電壓和10W額定功率．如果乙線圈需要繞180匝，且乙、丙兩線圈都滿負荷工作．那么甲線圈需要繞1100匝，甲線圈通過的電流為0.5A，繞制這三個線圈的導線從粗到細的順序是乙、丙、甲．

Answer 1

分析 根據電壓與匝數成正比，求出甲線圈的匝數；根據輸入功率等于輸出功率即可求出通過甲線圈通過的電流；由$I=\frac{P}{U}$求出乙、丙線圈的電流，根據電流越大，導線越粗，比較三個線圈的粗細．

解答 解：根據電壓與匝數成正比，$\frac{{U}_{甲}^{\;}}{{U}_{乙}^{\;}}=\frac{{n}_{甲}^{\;}}{{n}_{乙}^{\;}}$
代入數據：$\frac{220}{36}=\frac{{n}_{甲}^{\;}}{180}$
解得${n}_{甲}^{\;}=1100匝$
根據輸入功率等于輸出功率${U}_{甲}^{\;}{I}_{甲}^{\;}={P}_{乙}^{\;}+{P}_{丙}^{\;}$
$220{I}_{甲}^{\;}=100+10$
解得${I}_{甲}^{\;}=0.5A$
根據$I=\frac{P}{U}$
${I}_{乙}^{\;}=\frac{100}{36}=\frac{25}{9}A$
${I}_{丙}^{\;}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}A$
${I}_{乙}^{\;}＞{I}_{丙}^{\;}＞{I}_{甲}^{\;}$
變壓器線圈電流越大，所用導線越粗，所以三個線圈的導線從粗到細的順序是乙、丙、甲
故答案為：1100              0.5           乙、丙、甲

點評 本題考查了變壓器的輸入功率等于輸出功率、電壓和電流與匝數的關系．