Question

地球半徑R=6400km，站在赤道上的人和站在北緯60°上的人隨地球轉動的角速度多大？他們的線速度多大？

Answer 1

解析：站在赤道上的人隨地球做勻速圓周運動，其周期相同，我們不妨作出地球自轉示意圖，依據緯度與地球半徑求得人做勻速圓周運動的半徑即可依據公式求解線速度.

如圖4-1-3所示，作出地球自轉示意圖，設赤道上的人站在A點，北緯60°上的人站在B點，地球自轉角速度固定不變，A、B兩點的角速度相同，有

圖4-1-3

ω_a=ω_b=rad/s=7.2×10^-5rad/s

依題意可知：A、B兩處站立的人隨地球自轉做勻速圓周運動的半徑分別為R_a=R,R_b=Rcos60°，則由v=ωr可知，A、B兩點的線速度分別為：

v_a=ω_aR_a=7.2×10^-5×6400×10³m/s=460.8m/s

v_b=ω_bR_b=7.2×10^-5×6400×10³×cos60°m/s=230.4m/s,即人隨地球轉動的角速度為7.2×10^-5rad/s，赤道上和北緯60°上的人隨地球轉動的線速度分別為460.8m/s和230.4m/s.