Question

1．拖把是由拖桿和拖把頭構成的擦地工具，如圖所示．設拖把頭的質量為m，拖桿質量可以忽略，拖桿與豎直方向的夾角為θ．某同學用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向的推力為F時，拖把頭在地板上勻速移動，求：拖把頭與地板之間的動摩擦因數為常數μ（重力加速度為g）

Answer 1

分析 對于拖把頭受重力、支持力、推力和摩擦力，抓住水平方向和豎直方向平衡，根據正交分解，運用平衡條件和滑動摩擦力公式列方程，求出動摩擦因數μ．

解答 解：拖把頭受到重力、支持力、推力和摩擦力處于平衡，受力示意圖如圖所示．
將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，
按平衡條件得：
 豎直方向上：Fcosθ+mg=N ①
 水平方向上：Fsinθ=f ②
式中N和f分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力．按摩擦定律有 f=μN ③
聯立解得，μ=$\frac{Fsinθ}{mg+Fcosθ}$
答：拖把頭與地板之間的動摩擦因數為$\frac{Fsinθ}{mg+Fcosθ}$．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，抓住合力為零，運用正交分解進行求解．