Question

18．一質量為m的帶電小球，在豎直方向的勻強電場中以水平速度拋出，小球的加速度方向豎直向下、大小為$\frac{2}{3}g$，空氣阻力不計．小球在下落h的過程中，關于其能量的變化，下列說法中正確的是（　　）

• A． 動能增加了$\frac{1}{3}mgh$
• B． 電勢能增加$\frac{1}{3}mgh$
• C． 重力勢能減少了$\frac{2}{3}mgh$
• D． 機械能減少了$\frac{1}{3}mgh$

Answer 1

分析 根據動能定理研究動能的變化和重力做功與重力勢能的關系，電勢能的變化．電場力做負功，機械能減小，根據能量守恒可知機械能減小量等于小球電勢的增加量．高度下降，重力勢能減小．

解答 解：A、根據動能定理：小球動能的變化量等于合力做功，△E_k=F_合•h=mah=m$\frac{2}{3}$gh，動能增加了$\frac{2}{3}$mgh．故A錯誤．
B、小球的重力做正功mgh，重力勢能減小mgh，根據能量守恒定律得：小球電勢能增加mgh-$\frac{2}{3}mgh$=$\frac{1}{3}mgh$，故B正確
C、由上可知：重力勢能減小mgh，故C錯誤．
D、由上可知：重力勢能減小mgh，動能增加$\frac{2}{3}mgh$，則機械能減小$\frac{1}{3}mgh$．故D正確．
故選：BD

點評 本題考查對功與能關系的理解能力．對于幾對功能的關系理解要準確，不能張冠李戴：動能的變化由合力的功決定，重力勢能的變化由重力做功決定．