Question

一定質量的物體靜止在傾角為θ的斜面上，現該斜面在外力作用下向左做加速度為a的勻加速直線運動，在a從零開始逐漸增大到2gtgθ的過程中（物體相對斜面始終保持靜止），斜面對物體的支持力N、摩擦力f的變化情況是（　　）

• A、N先減小后增大
• B、N一直增大
• C、f一直增大
• D、f先減小后增大

Answer 1

分析：使物體和斜面體一起向左做加速運動，加速度水平向左，將加速度分解為沿斜面向下和垂直于斜面向上兩個方向，根據牛頓第二定律得到支持力F_N和摩擦力F_f的關系式進行分析．

解答：解：當加速度較小時，摩擦力f沿斜面向上．將加速度分解為沿斜面向下和垂直于斜面向上．根據牛頓第二定律得
N-mgcosθ=masinθ，
mgsinθ-f=macosθ，
得到N=mgcosθ+masinθ；
f=mgsinθ-macosθ
可知當a增大時，N增大，f減小．
當加速度較大時，摩擦力f沿斜面向下．根據牛頓第二定律得
N-mgcosθ=masinθ，
mgsinθ+f=macosθ，
得到N-mgcosθ=masinθ，f=macosθ-mgsinθ
可知當a增大時，N增大，f增大．
所以N增大，f先減小后增大．故B、D正確，A、C錯誤．
故選：BD．

點評：本題考查靈活運用正交分解處理物理問題的能力，采用的是分解加速度，不分解要求的力的方法，使解題過程簡潔方便．