Question

（2011?鹽城三模）一個質量為4kg的物體靜止在足夠大的光滑水平地面上．從t=0開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時間的變化規律如圖所示．則（　�。�

A．t=2s時物體沿負方向運動的位移最大

B．t=4s時物體運動的位移達最小值

C．每個周期內物體的速度變化為一定值

D．4s后相鄰的兩個周期內物體的位移之差為一定值

Answer 1

分析：物體受到周期性變化的力作用，根據牛頓第二定律，分析一個周期內物體的運動情況，就能判斷出2s、4s末時位移的情況，以及每個周期內速度變化量是否為定值．

解答：
解：A、t=0時物體靜止，0∽2s內物體向負方向做勻加速運動，加速度大小a₁=

F1

m

=

4

4

m/s²=1m/s²，2s時速度大小為v₁=a₁t₁=2m/s，位移大小為x₁=

1

2

a1

t

2 1

=2m.2s后，力反向，而物體由于慣性，繼續向負方向做勻減速運動，加速度大小為a₂=

F2

m

=

12

4

m/s²=3m/s²，經過時間t₂=

v1

a2

=

2

3

s速度為零，在

8

3

∽4s內，物體向正方向做加速度大小為a₂勻加速運動，4s末速度為v₃=a₂t₃=3×

4

3

m/s2=4m/s，作出速度-時間圖象如圖．由圖知，物體在

8

3

s末沿負方向運動的位移最大．故A錯誤．
   B、由圖得到4s末位移為0，4s后物體的位移一直增大，所以為最�。�故B正確．
   C、由圖讀出，每個周期內速度變化量大小均為為4m/s，故C正確．
   D、由圖“面積”表示位移，可讀出4s后相鄰的兩個周期內物體的位移之差為16m，為定值．故D正確
故選BCD

點評：本題物體受到周期性變化的力作用，運動過程比較復雜，如畫v-t圖象分析，形象直觀，簡單明了．這也物理常用的方法．