Question

如圖所示，質量為m₂和m₃的物體靜止在光滑的水平面上，兩者之間有壓縮著的彈簧，一個質量為m₁的物體以速度v₀向右沖來，為了防止沖撞，m₂物體將m₃物體以一定速度彈射出去，設m₁與m₃碰撞后粘合在一起，則m₃的彈射速度至少為多大，才能使以后m₃和m₂不發生碰撞？

Answer 1

分析：m₂物體將m₃物體的過程和m₁與m₃碰撞的過程，系統的動量均守恒，當m₁與m₃碰撞后兩者的共同速度與m₂的速度相等時，m₃和m₂恰好不發生碰撞，對兩個過程由動量守恒定律列式，并結合條件可以求出m₃的彈射速度．

解答：解：以向右為正方向，m₂物體將m₃物體彈開時動量守恒，有：0=m₂v₂-m₃v₃ ①
m₁與m₃碰撞動量守恒，有 m₁v₁-m₃v₃=（m₁+m₃）v ②，
若m₃和m₂恰好不發生碰撞，則有 v=v₃ ③
聯立以上三式得 v₃=

m1m2v0

m3(m1+m2+m3)

答：m₃的彈射速度至少為

m1m2v0

m3(m1+m2+m3)

，才能使以后m₃和m₂不發生碰撞．

點評：應用動量守恒定律即可正確解題，應用動量守恒定律解題時，要注意過程的分析與研究對象的選擇．