Question

如圖所示，靜止的氣缸內封閉了一定質量的氣體，水平輕桿一端固定在墻壁上，另一端與氣缸內的活塞相連。已知大氣壓強為1.0×10⁵Pa，氣缸的質量為50kg，活塞質量不計，其橫截面積為0.01m²，氣缸與地面間的最大靜摩擦力為氣缸重力的0.4倍，活塞與氣缸之間的摩擦可忽略。開始時被封閉氣體壓強為1.0×10⁵Pa、溫度為27°C，試求：
（1）緩慢升高氣體溫度，氣缸恰好開始向左運動時氣體的壓強P和溫度t；
（2）某同學認為封閉氣體的溫度只有在27°C到（1）問中t之間，才能保證氣缸靜止不動，你是否同意他的觀點？若同意，請說明理由；若不同意，計算出正確的結果。

Answer 1

解：（1）氣缸開始運動時，氣缸與地面間的摩擦力為最大靜摩擦力
氣缸內氣體壓強為p＝p₀+f/S＝1×10⁵+0.4×500/0.01 Pa＝1.2×10⁵ Pa
氣體發生了等容變化
代入數據得T＝360K
即t＝T－273＝87℃
（2）不同意
當氣缸恰好向左運動時，溫度有最低值
氣缸內氣體壓強為p′＝p₀－f/S＝1×10⁵－0.4×500/0.01 Pa＝0.8×10⁵ Pa
等容變化
得T′＝240K
即t′＝T′－273＝－33℃
溫度在87℃到－33℃之間氣缸靜止不動