Question

如圖所示，靜止的氣缸內封閉了一定質量的氣體，水平輕桿一端固定在墻壁上，另一端與氣缸內的活塞相連．已知大氣壓強為1.0×10⁵Pa，氣缸的質量為50kg，活塞質量不計，其橫截面積為0.01m²，氣缸與地面間的最大靜摩擦力為氣缸重力的0.4倍，活塞與氣缸之間的摩擦可忽略．開始時被封閉的氣體壓強為1.0×10⁵Pa、溫度為27°C，試求：
緩慢升高氣體溫度，氣缸恰好開始向左運動時氣體的壓強P和溫度t．

Answer 1

分析：氣缸剛開始向左運動時，氣缸與地面間的靜摩擦力達到最大．以氣缸為研究對象，由力平衡求出此時氣缸內氣體的壓強．而氣缸未移動時，氣缸內氣體發生等容變化，根據查理定律求出氣缸恰好開始向左運動時氣體的溫度．

解答：解：氣缸剛開始運動時，氣缸與地面間的靜摩擦力為最大靜摩擦力．
    氣缸為研究對象，得PS=P₀S+

fm

S

得到氣缸內氣體的壓強為P=P₀+

fm

P0S

=1.2×10⁵Pa
由于氣缸內氣體發生等容變化，則
      

P0

T0

=

P

T

代入解得   T=360K
則t=T-273=87°C
答：氣缸恰好開始向左運動時氣體的壓強P=1.2×10⁵Pa，溫度t=87°C．

點評：本題關鍵抓住兩點：一點是氣缸剛開始運動時，氣缸的靜摩擦力達到最大值，根據平衡條件求壓強．二是判斷出來封閉氣體發生等容變化．