Question

小球A用不可伸長的輕繩懸于O點，在O點的正下方有一固定的釘子B，OB=d，如圖所示。開始時，小球與O在同一水平面處無初速釋放，繩長為L。不計輕繩與釘子碰撞時的能量損失，為使球能繞B點做圓周運動，試求d的取值范圍。

Answer 1

解：由圓周運動的知識可知，當小球以B點為圓心做圓周運動時，到達最高點時向心力由重力提供時速度最小。即mg=m=m
v₀=
取v₀所在處的平面為零勢能面，對小球由開始運動到v₀所在處運用機械能守恒定律可得mg（L－2r）=mv₀²
又r=L－d
聯立方程可解得距離d=
我們不難得到：小球做圓周運動的軌道半徑越小，即d越大，小球越容易通過圓周的最高點。綜合上述分析，距離d的值范圍應為：L>d≥3L/5