Question

小球A用不可伸長的輕繩懸于O點，在O點的正下方有一固定的釘子B，OB=d，初始時小球A與O同水平面無初速釋放，繩長為l，為使球能繞B點做圓周運動，試求d的取值范圍？

Answer 1

分析：為使球能繞B點做圓周運動，在D點的速度v≥

gr

，根據(jù)動能定理列式即可求解．

解答：解：球能繞B點做圓周運動，在D點根據(jù)向心力公式有：
mg+F=m

v2

r

當F=0時，速度取最小值
所以v≥

gr

=

g(l-d)

對小球從最高點運動到D點的過程中運用動能定理得：

1

2

mv2-0=mg(2d-l)
解得：v=

2g(2d-l)

所以

2g(2d-l)

≥

g(l-d)

解得：d≥

3

5

l
由題意得d＜l
所以有：l＞d≥

3

5

l
答：d的取值范圍為：l＞d≥

3

5

l

點評：本題考查的是圓周運動向心力公式與動能定理得直接應用，要注意d＜l，難度適中．