Question

小球A用不可伸長的輕繩懸于O點，在O點的正下方有一固定的釘子B，OB=d，初始時小球A與O同水平面無初速釋放，繩長為l，為使球能繞B點做圓周運動，試求d的取值范圍？

Answer 1

【答案】分析：為使球能繞B點做圓周運動，在D點的速度v，根據動能定理列式即可求解．
解答：解：球能繞B點做圓周運動，在D點根據向心力公式有：
mg+F=m
當F=0時，速度取最小值
所以v=
對小球從最高點運動到D點的過程中運用動能定理得：

解得：v=
所以
解得：d
由題意得d＜l
所以有：l
答：d的取值范圍為：l
點評：本題考查的是圓周運動向心力公式與動能定理得直接應用，要注意d＜l，難度適中．