Question

如圖所示，ef、gh為水平放置的足夠長的平行光滑導軌，導軌間距為L=1 m，導軌左端連接一個R=2 Ω的電阻，將一根質量為0.2 kg的金屬棒cd垂直地放置導軌上，且與導軌接觸良好，導軌與金屬棒的電阻均不計，整個裝置放在磁感應強度為B=2 T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下.現對金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運動.試解答以下問題：

（1）若施加的水平外力恒為F=8 N，則金屬棒達到的穩定速度v₁是多少？

（2）若施加的水平外力的功率恒為P=18 W，則金屬棒達到的穩定速度v₂是多少？

（3）若施加的水平外力的功率恒為P=18 W，且從金屬棒開始運動到速度v₃=2 m/s的過程中電阻R產生的熱量為8.6 J，則該過程所需的時間是多少？

Answer 1

（1）由E=BLv、I=和F=BIL知F=                          ①

帶入數據后得v₁=4 m/s.                                                         ②

（2）由F=和P=Fv有v₂=                                          ③

代入數據后得v₂= m/s=3 m/s                                            ④

（3）Pt=mv₃²+Q                                                             ⑤

t==0.5 s.                                       ⑥