Question

在同一軌道平面上的幾顆人造地球衛星A、B、C，軌道半徑R_A＜R_B＜R_C，下列說法正確的是（　　）

• A．根據v=

  gR

  ，可知V_A＜V_B＜V_C
• B．根據萬有引力定律，可知F_A＞F_B＞F_C
• C．向心加速度a_A＞a_B＞a_c
• D．運行角速度ω_A＞ω_B＞ω_C

Answer 1

分析：人造地球衛星繞地球做圓周運動靠萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律和牛頓第二定律得出線速度、角速度、向心加速度以及向心力與軌道半徑的關系，從而得出它們的大小．

解答：解：根據G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2得，a=

GM

r2

，v=

GM r

，ω=

GM r3

，因為R_A＜R_B＜R_C，所以v_A＞v_B＞v_C，ω_A＞ω_B＞ω_C，a_A＞a_B＞a_c，不能通過v=

gR

比較線速度大小，因為g不等．人造衛星的質量關系不知道，所以無法比較向心力的大小．故C、D正確，A、B錯誤．
故選CD．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2，知道線速度、角速度、向心加速度與軌道半徑的關系．