Question

“天宮一號”被長征二號火箭發射后，準確進入預定軌道，如圖所示，“天宮一號”在軌道1上運行4周后，在Q點開啟發動機短時間加速，關閉發動機后，“天宮一號”沿橢圓軌道2運行到達P點，開啟發動機再次加速，進入軌道3繞地球作圓周運動，“天宮一號”在圖7所示軌道1、2、3上正常運行時，下列說法正確的是（　�。�

A．“天宮一號”在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B．“天宮一號”在軌道3上的角速度小于在軌道1的角速度

C．“天宮一號”在軌道1上經過Q點的加速度大于它在軌道2上經過Q點的加速度

D．“天宮一號”在軌道2上經過P點的加速度等于它在軌道3上經過P點的加速度

Answer 1

分析：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答：解：A、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，

GMm

r2

=m

v2

r

，
解得v=

GM r

可知v₃＜v₁，即“天宮一號”在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故A錯誤
B、萬有引力提供向心力

GMm

r2

=mω2r
解得ω=

GM r3

可知ω₃＜ω₁，即“天宮一號”在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，故B正確．
CD、根據萬有引力提供向心力，即

GMm

r2

=ma
解得a=

GM

r2

加速度與萬有引力大小有關，r相同，則a大小相同，與軌道無關，故C錯誤，D正確
故選BD．

點評：解決本題的關鍵是掌握萬有引力提供向心力，主要考查圓周運動中各種向心力公式的變換．注意題設條件的完整性．為中檔題