Question

“天宮一號(hào)”被長(zhǎng)征二號(hào)火箭發(fā)射后，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，如圖所示，“天宮一號(hào)”在軌道1上運(yùn)行4周后，在Q點(diǎn)開啟發(fā)動(dòng)機(jī)短時(shí)間加速，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，“天宮一號(hào)”沿橢圓軌道2運(yùn)行到達(dá)P點(diǎn)，開啟發(fā)動(dòng)機(jī)再次加速，進(jìn)入軌道3繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，“天宮一號(hào)”在圖示軌道1、2、3上正常運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．“天宮一號(hào)”在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B．“天宮一號(hào)”在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

C．“天宮一號(hào)”在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度

D．“天宮一號(hào)”在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答：解：A、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

可知v₃＜v₁，即“天宮一號(hào)”在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故A錯(cuò)誤
B、據(jù)ω=

GM r3

可知ω₃＜ω₁，即“天宮一號(hào)”在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，故B錯(cuò)誤
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，即

GMm

r2

=ma，
a=

GM

r2

加速度與萬(wàn)有引力大小有關(guān)，r相同，則a大小相同，與軌道無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握萬(wàn)有引力提供向心力，主要考查圓周運(yùn)動(dòng)中各種向心力公式的變換．注意題設(shè)條件的完整性．為中檔題