Question

如圖所示，一個質量為、電荷量為的正離子，在處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應強度為的勻強磁場中，此磁場方向是垂直紙面向里。結果離子正好從距點為的小孔沿垂直于電場方向進入勻強電場，此電場方向與平行且向上，最后離子打在處，而處距點。不計離子重力，離子運動軌跡在紙面內。求：

（1）正離子從處運動到處所需時間為多少?

（2）正離子到達處時的動能為多少?

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）正離子軌跡如下圖所示．在磁場中圓周運動的時間為；

          （2分）

圓周運動半徑滿足：          解得：     （2分）

設離子在磁場中運動速度為，則有：   解得：   （2分）

離子從到過程的時間為：                                          （2分）

離子從D→C→G的總時間為：                              （2分）

（2）設電場強度為，離子在電場中運動過程有：                         （1分）

且                                                  （2分）

由動能定理得                                    （2分）

解得：                                        （1分）