Question

在場強大小為E的勻強電場中，一根不可伸長的絕緣細線一端拴質量m電量q的帶負電小球，另一端固定在O點．把小球拉到使細線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運動到細線與水平成θ=60°位置B時速度為零．以下說法正確是（　　）

• A．小球重力與電場力的關系是mg=

  3

  qE
• B．小球重力與電場力的關系是qE=

  3

  mg
• C．球在B點時細線拉力為T=

  3

  3

  mg
• D．球在B點時細線拉力為T=2qE

Answer 1

分析：類比單擺，小球從A點靜止釋放，運動到B點速度為0，說明弧AB的中點是運動的最低點，對小球進行受力分析，小球處在弧線中點位置時切線方向合力為零，再根據幾何關系可以求出Eq，球到達B點時速度為零，向心力為零，則沿細線方向合力為零，此時對小球受力分析，再根據幾何關系即可解題．

解答：解：（1）類比單擺，根據對稱性可知，小球處在弧線中點位置時切線方向合力為零，此時細線與水平方向夾角恰為30°，根據三角函數關系可得：
qEsin30°=mgcos30°，化簡可知Eq=

3

mg，選項A錯誤、B正確；
（2）小球到達B點時速度為零，向心力為零，則沿細線方向合力為零，此時對小球受力分析可知：T=qEcos60°+mgsin60°，故細線拉力T=

3

mg，選項C、D錯誤．
故選B．

點評：本題要求同學們能正確進行受力，并能聯想到已學的物理模型，根據相關公式解題．