Question

如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端拴一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點(diǎn)．把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動(dòng)到細(xì)線與水平成θ=60°的位置B時(shí)速度為零．以下說法正確的是（　　）

• A．小球重力與電場(chǎng)力的關(guān)系是mg=

  3

  Eq
• B．小球重力與電場(chǎng)力的關(guān)系是Eq=

  3

  mg
• C．球在B點(diǎn)時(shí)，小球的加速度為零
• D．球在B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力為T=2Eq

Answer 1

分析：對(duì)小球受力分析，受到重力、電場(chǎng)力和細(xì)線的拉力，其中重力和電場(chǎng)力是恒力，其合力也是恒力，將電場(chǎng)和重力場(chǎng)復(fù)合，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可以得到復(fù)合場(chǎng)的最低點(diǎn)在AB的中垂線與軌跡的交點(diǎn)處，然后運(yùn)用力的合成的平行四邊形定則和牛頓第二定律分析求解．

解答：解：A、B、對(duì)小球受力分析，受到重力、電場(chǎng)力和細(xì)線的拉力，將電場(chǎng)和重力場(chǎng)復(fù)合，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可以得到復(fù)合場(chǎng)的最低點(diǎn)在AB的中垂線與軌跡的交點(diǎn)C處，故合力沿OC分析方向，如圖

根據(jù)平行四邊形定則，有
合力F=2mg
qE=

3

mg
故A錯(cuò)誤，B正確；
C、在B點(diǎn)，小球靜止，受重力、電場(chǎng)力和拉力，由于重力和電場(chǎng)力的合力與細(xì)線不共線，故合力不為零，加速度也不為零，故C錯(cuò)誤；
D、將重力和電場(chǎng)力的合力沿著細(xì)線方向和垂直細(xì)線方向正交分解，沿著繩子方向的分力與拉力平衡，故T=F?cos30°=

3

mg=qE，故D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，然后找出復(fù)合場(chǎng)的最低點(diǎn)位置，最后根據(jù)牛頓第二定律和平行四邊形定則列式分析計(jì)算．