Question

如圖所示，在場強大小為E的水平勻強電場中，一根不可伸長的長度為L的絕緣細線一端拴一個質量為m、電荷量為q的帶負電小球，另一端固定在O點．把小球拉到使細線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運動到細線與水平面成θ=60°的位置B時速度為零，以下說法正確的是（　　）

• A．AB兩點的電勢差為U AB=

  3 mgL

  2q

• B．小球由A到B的過程中，電勢能減少

  3

  2

  mgL
• C．小球在B點時，細線拉力為F=2Eq
• D．小球重力與電場力的關系是Eq=

  3

  mg

Answer 1

分析：類比單擺，小球從A點靜止釋放，運動到B點速度為0，說明弧AB的中點是運動的最低點，對小球進行受力分析，小球處在弧線中點位置時切線方向合力為零，再根據幾何關系可以求出Eq，球到達B點時速度為零，向心力為零，則沿細線方向合力為零，此時對小球受力分析，再根據幾何關系即可解題．

解答：解：A：A到B的過程中重力和電場力做功，根據動能定律：mgLsinθ-qU_AB=0，所以：U AB=

3 mgL

2q

．故A正確；
B：A到B的過程中電場力做負功，故B錯誤；
C：小球到達B點時速度為零，向心力為零，則沿細線方向合力為零，此時對小球受力分析可知：T=qEcos60°+mgsin60°，故細線拉力T=

3

mg，選項C錯誤．
D：類比單擺，根據對稱性可知，小球處在弧線中點位置時切線方向合力為零，此時細線與水平方向夾角恰為30°，根據三角函數關系可得：qEsin30°=mgcos30°，化簡可知Eq=

3

mg，選項D正確；
故選：AD

點評：本題要求同學們能正確進行受力，并能聯想到已學的物理模型，根據相關公式解題．