Question

如圖所示，在場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場中，一根不可伸長的絕緣細(xì)線一端拴一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點(diǎn)．把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動(dòng)到細(xì)線與水平成θ=60°的位置B時(shí)速度為零．由此可知小球重力與電場力的關(guān)系是Eq：mg=

3

：1

，小球在B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力為T=

3

mg

．

Answer 1

分析：小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，重力和電場力做功，動(dòng)能的變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理求解Eq：mg．小球在B點(diǎn)時(shí)，球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，向心力為零，沿細(xì)線方向合力為零，此時(shí)對小球受力分析，求解細(xì)線拉力T．

解答：解：小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
   mgLsinθ-qEL（1-cosθ）=0
得Eq：mg=sinθ：（1-cosθ）=

3

：1
小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，向心力為零，則沿細(xì)線方向合力為零，此時(shí)對小球受力分析可知：T=qEcos60°+mgsin60°，故細(xì)線拉力T=

3

mg
故答案為：

3

：1，

3

mg．

點(diǎn)評：本題類似于單擺，根據(jù)動(dòng)能定理和向心力的相關(guān)知識進(jìn)行求解．