Question

11．我國高鐵技術迅猛發展，現已處于世界領先水平．目前正在修建中的銀西高鐵，橫跨陜甘寧三省區，根據地形設計一彎道半徑為3280m，限定時速為144km/h（此時車輪輪緣不受力）．已知我國的標準軌距為1435mm，且角度較小時，tanθ=sinθ，重力加速度g=10m/s²，則高速列車在通過此彎道時的外軌超高值為（　�。�

• A． 7cm
• B． 8cm
• C． 9cm
• D． 11.2cm

Answer 1

分析 要使火車安全通過彎道，則火車拐彎時不側向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據向心力公式列式求解．

解答 解：半徑R=3280m，時速v=144km/h=40m/s；
根據牛頓第二定律得，mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：tanθ=$\frac{2}{41}$
由題意得tanθ=sinθ=$\frac{h}{L}$
而L=1435mm
聯立得：h=70mm=7cm，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 解決本題的關鍵理清向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，難度不大，注意單位的統一．