Question

若有一艘宇宙飛船繞某一行星做勻速圓周運動，它到行星表面的距離等于行星半徑，測得其周期為T，已知引力常量為G，那么該行星的平均密度為 （　　）

A． GT2 3π

B． 3π GT2

C． GT2 24π

D． 24π GT2

Answer 1

飛船繞某一行星表面做勻速圓周運動，萬有引力等于向心力
                 F_引=F_向
                 G

Mm

(2R)2

=m

4π2

T2

?2R
解得行星質量
                M=

32π2R3

GT2

由于M=ρV，因而
                ρ=

M

V

=

24π

GT2

故選D．