Question

1．如圖所示，a，b兩個帶有異種電荷的小球（可視為質點）分別被兩根絕緣細線系在木盒內，且在同一豎直線上，木盒置于固定的臺秤上，整個裝置靜止，細繩均有彈力．若
將系b的細線剪斷，下列說法中正確的是（　　）

• A． 剪斷細線瞬間，臺秤的示數不變
• B． 剪斷細線瞬間，臺秤的示數變小
• C． 在b向a靠近的過程中，臺秤的示數不變
• D． 在b向a靠近的過程中，臺秤的示數變大

Answer 1

分析 靜止時，對小球b和整體進行受力分析，根據共點力平衡的條件得出力之間的關系．若將系b的細線斷開，對整體進行受力分析，運用牛頓第二定律求解．

解答 解：靜止時，對整體（a、b和木盒）進行受力分析，
整體受重力Mg和地面的支持力F_N′．
根據共點力平衡的條件和牛頓第三定律得出：Mg=F_N′=F_N
靜止時，對小球b進行受力分析，
根據共點力平衡的條件得出：mg+F=F_電
若將系b的細線斷開，對小球b進行受力分析，小球B受重力mg，向上的電場力F_電
剛斷開時，運用牛頓第二定律得出小球b的加速度a=$\frac{{F}_{電}-mg}{m}$=$\frac{F}{m}$，
剛斷開時，對整體（A、B和木盒）進行受力分析，整體受重力Mg、地面的支持力F_N″．
運用牛頓第二定律得出：F_合=F_N″-Mg=ma
F_N″=Mg+ma=F_N+F．知臺秤示數增大，故A、B錯誤．
在b向上運動的過程中，小球B受向上的電場力F_電增大，所以小球b向上的加速度也在增大，
運用牛頓第二定律研究整體得出：F_合=F_N″-Mg=ma
知地面對木盒的支持力也在增大，根據牛頓第三定律知道木盒對地的壓力逐漸變大．故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，知道對整體而言，若加速度不同，也可以采用整體法研究．