Question

5．如圖所示，在x 軸上方有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在原點O處有一粒子源，t=0時刻沿紙面內的各個方向同時發射一群速率相同、質量為m，電荷量為+q的粒子，其中一個與x軸正方向成60°角射入磁場的粒子在t₁時刻到達A點（圖中未畫出），A點為該粒子運動過程中距離x軸的最遠點，且OA=L 不計粒子間的相互作用和粒子的重力，下列結論正確的是（　�。�

• A． 粒子的速率為$\frac{qBL}{m}$
• B． 粒子的速率為$\frac{\sqrt{3}qBL}{4m}$
• C． t₁時刻仍在磁場中的所有粒子均處在以O為圓心、L為半徑的$\frac{1}{4}$圓周上
• D． t₁時刻仍在磁場中的所有粒子均處在以O為圓心、L為半徑的$\frac{1}{3}$圓周上

Answer 1

分析 粒子僅受洛倫茲力，做勻速圓周運動，根據已知畫出離子的運動軌跡，然后求解即可．

解答 解：AB、如圖，離子的半徑為：R=$\frac{\sqrt{3}}{3}L$，根據洛倫茲力提供向心力得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\frac{\sqrt{3}qBL}{3m}$，故AB錯誤；
CD、如圖可知，圓心角為120度，所有粒子均處在以O為圓心、L為半徑的$\frac{1}{3}$圓周上，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 此題考查根據左手定則找出離子的運動軌跡，應用公式qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，并根據數學知識判斷選項．