Question

16．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為lkg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以8.0m/s的初速度由底端沖上傾角為37°的斜面，經(jīng)過1s速度減小到0，然后物體下滑，整個(gè)過程斜面始終靜止在粗糙的水平地面上．己知物體與斜面間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，斜面體的質(zhì)量M=3kg．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）物體返回到斜面底端時(shí)的速度大小；
（3）物體下滑過程中地面對斜面體的支持力和摩擦力大小．

Answer 1

分析 （1）由速度公式求出加速度，由牛頓第二定律即可求得動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）由牛頓第二定律求出向下運(yùn)動(dòng)的加速度，然后運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的滑塊返回斜面底端時(shí)的速度；
（3）對整體由牛頓第二定律即可求出地面對斜面體的支持力和摩擦力大小．

解答 解：（1）物體沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，由速度公式：v=v₀+at
得：$a=\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{0-8}{1}=-8m/{s}^{2}$負(fù)號表示加速度的方向與初速度的方向相反，沿斜面向下
物體受到重力、斜面的支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有  mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得：μ=25
（2）設(shè)物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)速度減為零．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：L=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{0-8}^{2}}{2×8}=4$m
物體從最高點(diǎn)回到斜面底端的過程：mgsinθ-μmgcosθ=ma′
代入數(shù)據(jù)得：a′=2m/s²
物體返回到斜面底端時(shí)的速度：$v′=\sqrt{2a′L}=\sqrt{2×2×4}=4$m/s
（3）以物體和斜面體組成的系統(tǒng)為研究對象，則：
Mg+mg-N=ma′sinθ
代入數(shù)據(jù)解得：N=38.8N
水平方向：f=macosθ=1×2×0.8=1.6N
答：（1）物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.25；
（2）物體返回到斜面底端時(shí)的速度大小是4m/s；
（3）物體下滑過程中地面對斜面體的支持力和摩擦力大小分別是38.8N和1.6N．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，同時(shí)注意方向