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已知地球半徑R，地球質量M，引力常量為G
（1）若有一顆近地衛星圍繞地球作勻速圓周運動，求其速度v的大�。�
（2）若地球自轉周期為T，發射一顆地球同步衛星，使它在赤道上空運轉，求其離地的高度H為多少？

（1）由G

可得：
速度v=

；
（2）地球同步衛星的周期等于地球的自轉周期，故有：
G

(R+H)2

4π2

（R-H）
解得：衛星的離地高度H=

GMT2

4π2

-R；

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寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

神舟五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進行變軌，由原來的橢圓軌道變為距地面高度h=342km的圓形軌道．已知地球半徑R=6.37×10³km，地面處的重力加速度g=10m/s²．試導出飛船在上述圓軌道上運行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計算周期的數值（保留兩位有效數字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

2000年1月26日我國發射了一顆同步衛星，其定點位置與東經98°的經線在同一平面內，若把甘肅省嘉峪關處的經度和緯度近似取為98°和北緯α=40°，已知地球半徑R、地球自轉周期T、地球表面重力加速度g（視為常量）和光速c．試求該同步衛星發出的微波信號傳到嘉峪關處的接收站所需的時間（要求用題給的已知量的符號表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

2000年1月26日我國發射了一顆地球同步衛星，其定點位置與東經98°的經線在同一平面內．如圖所示，發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1；然后點火，使其沿橢圓軌道2運行；最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點．軌道2、3相切于P點．當衛星分別在l、2、3軌道上正常運行時，
（1）若設衛星在軌道1上的速率、角速度分別為v₁、ω₁；衛星在軌道3上的速率、角速度分別為v₃、ω₃，則v₁

＞

v₃，ω₁

＞

ω₃（填“＞”、“=”或“＜”）
（2）若設衛星在軌道1上經過Q點的加速度為a_1Q；衛星在軌道2上經過Q點時的加速度和經過P點的加速度分別為a_2Q、a_2p；衛星在軌道3上經過P點時的加速度為a_3p，則以下選項中正確的是

A．a_1Q＞a_2Q　　　　 B．a_1Q=a_2Q C．a_2P＜a_3P　　　 D．a_2P=a_3P
（3）若把甘肅省嘉峪關處的經度與緯度，近似的取為東經98°和北緯α=40°，已知地球半徑R，地球自轉周期T，地球表面重力加速度g（視為常量）和光速c，試求該同步衛星發出的微波信號傳到嘉峪關處的接收站所需的時間（要求用題給的已知量的符號表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

地球以角速度ω₀繞地軸自轉，一只熱氣球相對地面靜止在赤道上空（不計氣球離地高度），已知地球半徑為R，在距地面h高處的圓形軌道上有一顆人造地球衛星，設地球質量為M，熱氣球的質量為m，人造地球衛星的質量為m₁，根據上述條件，有一位同學列出了以下兩個式子：
對熱氣球有：G

=mω02R （1）
對人造地球衛星有：G

Mm1

(R+h)2

=m1ω2(R+h) （2）
進而求出了人造地球衛星繞地球運行的角速度ω這兩個式子中有一個是錯誤的，找出來，并說明理由．現補充一個條件：已知第一宇宙速度為v₁，求距地h處的人造地球衛星繞地球運行的角速度ω

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知地球半徑R，地球質量M，引力常量為G
（1）若有一顆近地衛星圍繞地球作勻速圓周運動，求其速度v的大小．
（2）若地球自轉周期為T，發射一顆地球同步衛星，使它在赤道上空運轉，求其離地的高度H為多少？

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