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神舟五號(hào)載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌,由原來(lái)的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮=342km的圓形軌道.已知地球半徑R=6.37×103km,地面處的重力加速度g=10m/s2.試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后計(jì)算周期的數(shù)值(保留兩位有效數(shù)字).
分析:在地球表面,重力和萬(wàn)有引力相等,神舟五號(hào)飛船軌道上,萬(wàn)有引力提供飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.
解答:解析:設(shè)地球質(zhì)量為M,飛船質(zhì)量為m,速度為v,地球的半徑為R,神舟五號(hào)飛船圓軌道的半徑為r,飛船軌道距地面的高度為h,則據(jù)題意有:
r=R+h
因?yàn)樵诘孛嬷亓腿f(wàn)有引力相等,則有
 g=G
M
R2
即:GM=gR2
飛船在軌道上飛行時(shí),萬(wàn)有引力提供向心力有:
G
mM
r2
=mr(
T
)2

得:T=
GM
(R+h)3
=
(R+h)3
gR2

代入h=342km=3.42×105m,R=6.37×106m,g=10m/s2可得
T=5.4×103s
答:飛船在圓軌道上運(yùn)行的周期公式為T=
(R+h)3
gR2
,飛船在圓軌道上運(yùn)行的周期為T=5.4×103s.
點(diǎn)評(píng):萬(wàn)有引力的應(yīng)用兩點(diǎn)注意:(1)星球表面的重力和萬(wàn)有引力相等;(2)環(huán)繞天體受的萬(wàn)有引力提供環(huán)繞天體圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.
注意軌道半徑和距地面距離的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

“神舟”五號(hào)載人飛船在繞地球飛行的第五圈進(jìn)行變軌,由原來(lái)的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔的圓形軌道.已知飛船的質(zhì)量為m,地球半徑為R,地面處的重力加速度為g.則飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的動(dòng)能Ek(  )

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

神舟五號(hào)載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌,由原來(lái)的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔的圓形軌道.已知地球半徑為R,地面處的重力加速度為g.試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T的公式(用h、R、g表示).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

神舟五號(hào)載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌,由原來(lái)的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮=342 km的圓形軌道。已知地球半徑R=6.37×103 k m,地面處的重力加速度g=10 m/s2。試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后計(jì)算周期的數(shù)值(保留一位有效數(shù)字)。

 

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

24、(10分)“神舟”五號(hào)載人飛船在繞地球飛行的第5 圈進(jìn)行變軌,由原來(lái)的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮的圓形軌道。已知地球半徑R,地面處的重力加速度g ,試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T的公式(用h、R、g表示)。

 

 

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