Question

7．如圖，為一理耦自制變壓器，輸入端接入交流穩(wěn)壓電源，其電壓隨時(shí)間變化關(guān)系e=40$\sqrt{2}$sin 100π（V），負(fù)載電阻R=10.0Ω，已知n₁、n₂的比值為2：1，閉合開關(guān)S，則（　　）

• A． 該交變電流的頻率為100Hz
• B． 該負(fù)載的電壓有效值為20$\sqrt{2}$ V
• C． 負(fù)載電荷R所消耗的電功率為40$\sqrt{2}$W
• D． 電路中理想交流電流表A的示數(shù)為2.0A

Answer 1

分析 先根據(jù)交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式得到變壓器的輸出電壓的最大值和周期，求解出有效值；再根據(jù)理想變壓器的變壓比公式求解輸出電壓；由歐姆定律求電流表示數(shù)；

解答 解：A、由根據(jù)交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式知ω=100π，得周期T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}$=0.02s，所以通過(guò)負(fù)載電阻R的電流的頻率為f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.02}$=50Hz，故A錯(cuò)誤；
B、原線圈電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{40\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=40V$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比得${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}×40=20V$，即該負(fù)載電壓的有效值為20V，故B錯(cuò)誤；
C、負(fù)載電阻R消耗的電功率$P=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{10}=40W$，故C錯(cuò)誤；
D、理想交流電流表的示數(shù)${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{20}{10}=2.0A$，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵記住變壓器的變壓公式，知道理想變壓器的輸入功率等于輸出功率；同時(shí)要熟悉交流電的最大值、有效值、峰值．