Question

如圖所示，兩物塊A、B并排靜置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物塊的質量均為M=0.60kg。一顆質量m=0.10kg的子彈C以v₀=100m/s的水平速度從左面射入A，子彈射穿A后接入B并留在B中，此時A、B都沒有離開桌面。已知物塊A的長度為0.27m，離開桌面后，落地點到桌邊的水平距離s=2.0m。設子彈在物塊A、B中穿行時受到的阻力保持不變，g取10m/s²。

   （1）物塊A和物塊B離開桌面時速度的大小分別是多少；

   （2）求子彈在物塊B中穿行的距離；

   （3）為了使子彈在物塊B中穿行時物塊B未離開桌面，求物塊B到桌邊的最小距離。

Answer 1

（1）v_A=5.0m/s ，v_B=10m/s；（2）3.5×10^-2m；（3）s_min=2.5×10^-2m

解析:

（1）子彈射穿物塊A后，A以速度v_A沿桌面水平向右勻速運動，離開桌面后做平拋運動。

      t=0.4s

A離開桌邊的速度

v_A=5.0m/s

設子彈射入物塊B后，子彈與B的共同速度為v_B，子

彈與兩物塊作用過程系統動量守恒：

mv₀=Mv_A+(M+m) v_B

     B離開左邊的速度v_B=10m/s

（2）設子彈離開A時的速度為v₁，子彈與物塊A作用過程

     系統動量守恒：

mv₀= mv₁+2Mv_A，

v₁=40m/s

子彈在物塊B中穿行的過程中，由動量守恒

      ①

子彈在物塊A中穿行的過程中，由動量守恒

      ②

由①②解得L_B=3.5×10^-2m

（3）子彈在物塊A中穿行的過程中，物塊A在水平桌面上的

位移為s₁，根據動能定理

                   ③

     子彈在物塊B中穿行的過程中，物塊B在水平桌面上的

位移為s₂，根據動能定理

                     ④

由②③④解得物塊B到桌邊的最小距離s_min

s_min=s₁+s₂

s_min=2.5×10^-2m