Question

如圖所示是說明示波器工作原理的示意圖，已知兩平行板間的距離為d、板長為l．電子經電壓為U₁的電場加速后從兩平行板間的中央處垂直進入偏轉電場，設電子質量為m、電量為e．求：
（1）經電場加速后電子速度v的大小；
（2）要使電子離開偏轉電場時的偏轉角度最大，兩平行板間的電壓U₂應是多大？

Answer 1

分析：（1）根據動能定理求解電子速度v的大小．
（2）電子垂直進入偏轉電壓中做類平拋運動，離開偏轉電場偏轉角度最大時的偏轉量為

d

2

，運用牛頓第二定律和運動學公式求解即可．

解答：解（1）經電場加速后電子的動能定理得
  eU₁=

1

2

mv2           
則經電場加速后電子的速度為：v=

2eU1 m

                      
（2）電子離開偏轉電場偏轉角度最大時的偏轉量為

d

2

電子所受偏轉電場的電場力：F=eE₂=e

U2

d

                     
電子沿偏轉電場方向作初速度為零的勻加速直線運動，則有：
 

d

2

=

1

2

?

F2

m

t2
又t=

l

v

                                 
聯立求解，得：U₂=

2d2U1

l2

答：
（1）經電場加速后電子速度v的大小是

2eU1 m

；
（2）要使電子離開偏轉電場時的偏轉角度最大，兩平行板間的電壓U₂應是

2d2U1

l2

．

點評：解決本題的關鍵是搞清楚每一過程做的是什么運動，然后根據運動的合成與分解研究類平拋運動過程．