Question

15．一定質量的理想氣體，狀態從A→B→C→D→A的變化過程可用如圖所示的p-V圖線描述，圖中p₁、p₂、V₁、V₂和V₃為已知量．
（1）氣體狀態從A到B是等壓過程（填“等容”“等壓”或“等溫”）；
（2）狀態從B到C的變化過程中，氣體的溫度降低（填“升高”“不變”或“降低”）；
（3）狀態從C到D的變化過程中，氣體放熱（填“吸熱”或“放熱”）；
（4）狀態從A→B→C→D的變化過程中，氣體對外界所做的總功為${p}_{2}^{\;}（{V}_{3}^{\;}-{V}_{1}^{\;}）-{p}_{1}^{\;}（{V}_{3}^{\;}-{V}_{2}^{\;}）$．

Answer 1

分析 （1）根據圖象可知，氣體發生等壓變化
（2）B到C氣體發生等容變化，根據查理定律分析溫度的變化
（3）C到D壓強不變，體積減小，溫度降低，內能減小，根據熱力學第一定律分析吸放熱情況
（4）根據p-V圖象包圍的面積求氣體對外界做的功

解答 解：（1）由題圖可知，氣體狀態從A到B的過程為等壓過程．
（2）狀態從B到C的過程中，氣體發生等容變化，且壓強減小，根據$\frac{p}{T}$=C（常量），則氣體的溫度降低．
（3）狀態從C到D的過程中，氣體發生等壓變化，且體積減小，外界對氣體做功，即W＞0，根據$\frac{V}{T}$=C（常量），則氣體的溫度T降低，氣體的內能減小，由△U=Q+W，則Q=△U-W＜0，所以氣體放熱．
（4）狀態從A-→B-→C-→D的變化過程中氣體對外界所做的總功W=p₂（V₃-V₁）-p₁（V₃-V₂）．
故答案為：（1）等壓  （2）降低  （3）放熱   （3）${p}_{2}^{\;}（{V}_{3}^{\;}-{V}_{1}^{\;}）-{p}_{1}^{\;}（{V}_{3}^{\;}-{V}_{2}^{\;}）$

點評 此題關鍵是知道p-V圖象中的雙曲線表示等溫線，圖線與V軸所圍的“面積”等于氣體做功的大小，能熟練運用氣態方程和熱力學第一定律進行研究這類問題．