Question

如圖所示，一物體分別沿三個傾角不同的光滑斜面由靜止開始從頂端下滑到底端C、D、E處，三個過程中重力的沖量依次為I₁、I₂、I₃，動量變化量的大小依次為△p₁、△p₂、△p₃，到達下端時重力的瞬時功率依次為P₁、P₂、P₃，則有（　　）

A．I₁=I₂=I₃，△p₁=△p₂=△p₃，P₁＞P₂＞P₃

B．I₁＜I₂＜I₃，△p₁=△p₂=△p₃，P₁＞P₂＞P₃

C．I₁=I₂=I₃，△p₁=△p₂=△p₃，P₁=P₂=P₃

D．I₁＜I₂＜I₃，△p₁＜△p₂＜△p₃，P₁=P₂=P₃

Answer 1

分析：重力的沖量I=mgt，根據物體的運動的情況，求得物體運動的時間的關系，可以求得沖量的大小；
動量變化量的大小△p=mv，求得物體的速度的大小即可求得動量變化量的大小；
根據重力瞬時功率P=mgvsinθ，由角度的關系可以求得重力的瞬時功率的大小．

解答：解：設斜面的高度為h，從頂端A下滑到底端C，由

h

sinθ

=

1

2

gsinθ?t²得物體下滑的時間t=

2h gsin2θ

，所以θ越小，sin²θ越小，t越大，重力的沖量I=mgt就越大，故I₁＜I₂＜I₃，
由機械能守恒定律可知物體下滑到底端C、D、E的速度大小v相等，動量變化量△p=mv相等，即△p₁=△p₂=△p₃，
重力的瞬時功率P=mgvsinθ，θ越小，sinθ越小，P越小，即P₁＞P₂＞P₃，
故選B．

點評：本題考查了對沖量、動量變化量以及瞬時功率的理解，根據各自的公式逐項分析求解即可，要注意各物理量與時間、角度之間的關系．