Question

16．如圖所示，MN和PQ為平行的水平放置的光滑金屬導軌，導軌電阻不計，ab，cd為兩根質量均為m導體棒垂直于導軌，導體棒有一定電阻，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，原來兩導體棒都靜止，當ab棒受到瞬時沖量而向右以速度v₀運動后，（設導軌足夠長，磁場范圍足夠大，兩棒不相碰）（　　）

• A． cd棒先向右做加速運動，然后做減速運動
• B． cd向右作勻加速運動
• C． ab和cd棒運動的加速度大小相等
• D． ab和cd棒運動方向相同

Answer 1

分析 兩棒在運動的過程中都產生電動勢，結合電路的結構，通過分析兩棒的受力情況，來判斷其運動情況．兩棒穩定時以相同的速度勻速運動．由此即可分析解答．

解答 解：A、B、當ab棒以速度v₀運動后，切割磁感線產生感應電流，根據楞次定律可知，ab棒受到向左的安培力而做減速運動，cd棒受到向右的安培力而做加速運動，也產生感應電動勢，cd棒產生的感應電動勢與ab產生的感應電動勢方向相反，當cd的速度等于ab的速度時，兩棒以相同的速度做勻速直線運動，故A、B錯誤．
C、由以上的方向可知，兩幫棒中在水平方向都只受到安培力的作用，而安培力：F=BIL，兩個棒位于相同的磁場中，長度相等，流過的電流大小也相等，所以兩個棒受到的安培力一定大小相等，根據牛頓第二定律可知，ab和cd棒運動的加速度大小一定相．故C正確；
D、ab棒的初速度方向向右，而cd棒受到向右的安培力而做加速運動，所以二者的速度的方向相同．故D正確．
故選：CD

點評 本題是雙桿問題，首先要正確判斷兩棒的運動情況，其次對于兩棒，當達到速度相等時，兩棒上的電動勢大小相等，為反接的兩個電動勢，所以電路中的電流為0，這是解答的關鍵．
另外，這一類的問題中，常常涉及到動量守恒定律，由于系統的合外力為零，符合動量守恒，運用動量守恒和能量守恒結合解題，實質上與非彈性碰撞相似．