Question

8．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則關于該質點的運動情況，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 第1 s內的位移是6 m
• B． 前2 s內的平均速度是6 m/s
• C． 任意相鄰的1 s內位移差都是1 m
• D． 任意1 s內的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出質點的初速度和加速度，從而根據△v=at求出任意1s內的速度增量，根據△x=at²求出任意相鄰1s內的位移之差．

解答 解：A、第1s內的位移x=5×1+1m=6m，故A正確．
B、前2s內的位移x₂=5×2+4m=14m，則前2s內的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，故B錯誤．
C、根據x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=5t+t²知，質點的加速度a=2m/s²，則任意相鄰1s內的位移之差△x=at²=2×1m=2m，故C錯誤．
D、任意1s內的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D正確．
本題選錯誤的，故選：BC．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．