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(10分)如圖所示為宇宙中一恒星系的示意圖,A為該星系的一顆行星,它繞中央恒星O 的運行軌道近似為圓.已知引力常量為G ,天文學家觀測得到A 行星的運行軌道半徑為R0,周期為T0.A行星的半徑為r0,其表面的重力加速度為g,不考慮行星的自轉.(1)中央恒星O 的質量是多大?(2)若A行星有一顆距離其表面為h做圓周運動的衛星,求該衛星的線速度大小.(忽略恒星對衛星的影響)

(10分)

解析:(1)設中央恒星O的質量為MA行星的質量為m,則

由萬有引力定律和牛頓第二定律得      (2分)

解得      (2分)

⑵由題意可知: (2分)  (2分)

解得 (2分)

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源:物理教研室 題型:038

宇宙中有一種雙星,質量分別為m1m2的兩顆星球,如圖所示,繞同一圓心做勻速圓周運動,它們之間的距離恒為L,不考慮其他星體影響,兩顆星的軌道半徑和周期各是多少?

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宇宙中存在一些離其它恒星很遠的四顆恒星組成的四星系統,通常可忽略其它星體對它們的引力作用。穩定的四星系統存在多種形式,其中一種是四顆質量相等的恒星位于正方形的四個頂點上,沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運行;另一種如圖所示,四顆恒星始終位于同一直線上,均圍繞中點O 做勻速圓周運動。已知萬有引力常最為G,請回答:

   (1)已知第一種形式中的每顆恒星質量均為m,正方形邊長為L,求其中一顆恒星受到的合力;

   (2)已知第二種形式中的兩外側恒星質量均為m、兩內側恒星質最均為M ,四顆恒星始終位于同一直線,且相鄰恒星之間距離相等,求內側恒星質量M與外側恒質m的比值 。

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同步練習冊答案
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