Question

10．如圖所示，從熾熱的金屬絲飄出的電子（速度可視為零），經加速電場加速后從兩極板中間垂直射入偏轉電場．電子的重力不計．在滿足電子能射出偏轉電場的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角變大的是（　　）

• A． 僅將偏轉電場極性對調一下位置
• B． 增大偏轉電極板間的電壓，減小兩板間的距離
• C． 增大偏轉電極板間的距離，減小偏轉電極的電壓
• D． 減小偏轉電極板間的距離，增大偏轉電極板的長度

Answer 1

分析 電子經電場加速后，進入偏轉電場，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律和運動學公式求出電子離開電場時數值方向分速度，表示出偏轉角正切值的表達式，從而判斷使偏轉角變大的方法．

解答 解：A、偏轉電極只能使電子偏轉方向相反，不能增大偏轉角，故A錯誤；
B、根據動能定理：eU₁=$\frac{1}{2}$mv²
得：v=$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$
在偏轉電場中由平拋規律可得：v_y=at
加速度為：a=$\frac{e{U}_{2}}{md}$
運動時間為：t=$\frac{L}{v}$
可得偏角的正切值為：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{v}$=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$
若使偏轉角變大，即使tanθ變大，由上式看出可以增大U₂，或減小U₁，或增大L，或減小d．故BD正確，C錯誤．
故選：BD

點評 本題是帶電粒子先加速后偏轉問題，要注意電場中加速根據動能定理求解獲得的速度、而在偏轉電場中類平拋運動的研究方法是運動的分解和合成．