Question

1．一長為L的細線，上端固定，下端拴一質量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強電場中．將小球拉至水平位置A由靜止釋放，小球向下擺動，當細線轉過120°角時，小球到達B點速度恰好為零．試求：
（1）勻強電場的場強大小；
（2）小球擺到最低點是時細線對小球的拉力大小？

Answer 1

分析 （1）對小球應用動能定理可以求出電場強度．
（2）應用動能定理求出小球到達最低點時的速度，然后應用牛頓第二定律求出細線對小球的拉力．

解答 解：（1）小球從A到B過程，由動能定理得：
mgLcos30°-qEL（1+sin30°）=0-0，解得：E=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$；
（2）小球從A點運動到最低點過程，
由動能定理得：mgL-qEL=$\frac{1}{2}$mv²-0，
在最低點，由牛頓第二定律得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：T=$\frac{9-2\sqrt{3}}{3}$mg；
答：（1）勻強電場的場強大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$；
（2）小球擺到最低點是時細線對小球的拉力大小為$\frac{9-2\sqrt{3}}{3}$mg．

點評 本題考查了求電場強度、求細線的拉力問題，本題考查了動能定理的應用，分析清楚小球的運動過程是解題的前提與關鍵，應用動能定理與牛頓第二定律可以解題．