Question

（2012?崇明縣二模）如圖所示，電燈L標有“4V，1W”，滑動變阻器的總電阻為50Ω，當滑臂P滑至某位置時，L恰好正常發光，此時電流表示數為0.45A，由于外電路發生故障，電燈L突然熄滅，此時電流表示數變為0.5A，電壓表示數變為10V，若導線完好，電路中各處接觸良好，則發生故障前，滑動變阻器接入電路的阻值為

20

Ω，電源的電動勢大小為

12

V．

Answer 1

分析：根據電燈L突然熄滅后，由電流表和電壓表示數，根據歐姆定律求出R．在沒有發生故障前，根據并聯電路電流與電阻成反比，求出滑動變阻器接入電路的阻值．根據閉合電路歐姆定律分別對故障發生前后列方程，聯立組成方程組求解電源的電動勢和內阻．

解答：解：由題，外電路發生故障，電燈L熄滅后，電流表示數為0.5A，電壓表示數為10V，則根據歐姆定律得
  R=

U2

I2

=

10

0.5

Ω=20Ω
設發生故障前，滑動變阻器接入電路的阻值為R₁．發生故障前，流過電燈的電流為I_L=

PL

UL

=

1

4

A=0.25A，電燈的電阻為R_L=

UL

IL

=16Ω
則有
      

I1

IL

=

R1+RL

R

將I₁=0.45A，R_L=16Ω，I_L=0.25A，R=20Ω
代入解得，R₁=20Ω
根據全電路閉合歐姆得
   在故障發生前：E=I₁R+（I₁+I_L）r
   在故障發生后：E=I₂（R+r）
代入解得，E=12.5V
故答案為：20，12.5

點評：本題是較為復雜的電路分析和計算，搞清各部分電路之間電阻、電壓和電流關系是基礎．根據兩種情況，由全電路閉合歐姆列方程組求電源的電動勢是常用的方法．