Question

“3m跳板跳水”其運動過程可簡化為：運動員走上跳板，跳板被壓縮到最低點C，跳板又將運動員豎直向上彈到最高點A，然后運動員做自由落體運動，豎直落入水中。將運動視為質點。已知運動員質量為m，重力加速度為g，取跳板的水平點為B，AB間、BC間和B與水面間的豎起距離分別為h₁、h₂、h₃，如圖所示，

求：（1）運動員入水前速度大小；

   （2）跳板被壓縮到最低點C時具有的彈性勢能（假設從C到B的過程中，運動員獲得的機械能為跳板最大彈性勢能的k倍，k < 1）。

Answer 1

（1）；（2）

解析:

（1）運動員從A到水面的過程中機械能守恒，有：

                                                                                 （6分）

解得：                                                                              （2分）

   （2）運動員從C到B的過程中，運動員和板組成系統的彈性勢能部分轉化為運動員的重力勢能，即：           （6分）

    解得：                               （4分）